求大神指点画红色曲线的式子是怎么一眼看出推出后面的式子的
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原式=4(m+n)² - (4+mn)²
=[2(m+n)]² - (4+mn)²
=(2m+2n)² - (4+mn)²
=(2m+2n+4+mn)(2m+2n-4-mn)
=[m(n+2)+2(n+2)][2(n-2)-m(n-2)]
=[(n+2)(m+2)][(n-2)(2-m)]
=(m+2)(2-m)(n+2)(n-2)
=(m²-4)(4-n²)
=[2(m+n)]² - (4+mn)²
=(2m+2n)² - (4+mn)²
=(2m+2n+4+mn)(2m+2n-4-mn)
=[m(n+2)+2(n+2)][2(n-2)-m(n-2)]
=[(n+2)(m+2)][(n-2)(2-m)]
=(m+2)(2-m)(n+2)(n-2)
=(m²-4)(4-n²)
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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一眼看不出来，化简之后，十字相乘
追问
下面的那个红色式子就是化简厚的 但还是看不出来
追答
a²+a-42
首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a + ？）×(a -？），
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，（-42）是-6×7 或者6×（-7）也可以分解成 -21×2 或者21×（-2）。
首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是7或者6，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7×（-6）。
﹣7﹢6=﹣1，7﹣6=1，因为一次项系数为1，所以确定是7×﹣6。
所以a²+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），这就是通俗的十字分解法分解因式。
！！！！！！！因式分解有办法，但是要看出来它是否可以因式分解是没有办法的
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想听简单的还是复杂的
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想听清晰的 越清晰越好 不怕麻烦 就是劳烦你了☺
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咦 不是刚让你睡觉嘛，数学不是熬夜学好的，动脑瓜多想一想
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