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∫[3t^2/(1+t^3)]d[(3t/(1+t^3)]
=∫3t^2/(1+t^3)*3[1+t^3-3t^3]/(1+t^3)^2dt
=9∫（t^2-2t^5）/(1+t^3)^3dt
=9∫{-2t^2/(1+t^3)^2+3t^2/(1+t^3)^3}dt
=6/(1+t^3)-(9/2)/(1+t^3)^2+c.
=∫3t^2/(1+t^3)*3[1+t^3-3t^3]/(1+t^3)^2dt
=9∫（t^2-2t^5）/(1+t^3)^3dt
=9∫{-2t^2/(1+t^3)^2+3t^2/(1+t^3)^3}dt
=6/(1+t^3)-(9/2)/(1+t^3)^2+c.
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