Question

如图，求详细的求解过程，谢谢

Answer 1

追问

q=1/2时，a1=8的求出步骤能详细写下吗，谢谢

追答

a1+a1q^2=10
a1+a1/4=10
5a1/4=10
a1=4*10/5=8

追问

最后
8*（1/2）n-1次方
的解题过程麻烦也指点下，万分感谢！

追答

8*(1/2)^(n-1)=2^3/2^(n-1)=1/2^(n-1-3)=1/2^(n-4)

追问

万分感谢！！

Answer 2

(a1+a3)/(a2+a3)=10/6
(a1+a1q²)/(a1q+a1q²)=5/3
(1+q²)/(q+q²)=5/3
2q²+5q-3=0
(q+3)(2q-1)=0
q=-3(数列各项均为正，q>0，舍去)或q=½
a1+a3=a1+a1q²=a1(1+q²)
a1=10/(1+q²)=10/(1+½²)=8
an=a1qⁿ⁻¹=8·½ⁿ⁻¹=½ⁿ⁻⁴
数列{an}的通项公式为an=½ⁿ⁻⁴

Answer 3

a1+a1*q的平方=10……①
a1*q+a1*q的平方=6……②
①:a1=10/（1+q的平方）
②:a1=6/（q+q的平方）
所以，10/（1+q的平方）=6/（q+q的平方）把q解出来，取正值
By Haining Jingrui

追答

求出q，把q代进①，求出a1，an=a1*q的n-1次方