Question

线性代数问题，懂得帮我看下！

圈住的部分不太懂！求详解

Answer 1

首非零元所对应的未知数取做因变量，这样做只是为和矩阵所带来的便利相对应。因为一旦给非首元所对应的自变量赋予任意值，首元所对应的因变量就回被赋予相对应的值，这样就得到了等价方程组的一个完整的解。再强调一下，这样做只是为了方便，于是我们就规定这样做了，事实上选取非首元做自由变量也是完全可以的，但在化简完的矩阵中这样做会导致混乱。国外的一本教科书这样写:我们总是约定用行最简矩阵中对应的自由变量作为参数来表示解集。其实不用纠结这些，随着往后的学习你的思路会慢慢清晰起来的。

Answer 2

因为
r(A)+r(B)-n<r(AB)<min(r(A),r(B))
中间是小于等于。