Question

高数级数的敛散性

如图1/n^2/3为什么是收敛，P级数小于1不应该是发散吗

Answer 1

比较判决法判断
A比调和级数大，因此发散
B an=n/(n+1)趋近于1，不等于零，不收敛。同时，她比有通项1/(n+1)组成的级数也打，因此发散
C，sin(pi/n) ~pi/n，是调和级数的pi倍，因此发散
D，结论是对的，但是给的里有是错的，P级数小于1的时候确实是发散的。不过p级数修改为正负交替的交错级数是收敛的。利用交错级数的莱布尼兹判决可以判断。

Answer 2

这个解析式错的
收敛是因为这个是 交错级数
且递减
所以收敛
而这个解析说的是不对的

追问

我是觉得b选项是收敛，难道他是发散吗

追答

b发散
b=n/n+1=1-1/n+1
明显的1/n+1 发散