Question

c语言编程题"编程求1-1000之间的所有完数。完数：该数所有的因子（除去本身）相加之和等于其自身。

c语言编程题。编程求1-1000之间的所有完数。完数：该数所有的因子（除去本身）相加之和等于其自身。例如，6的因子1,2,3,6.除去自身，1+2+3=6.所以6是一个完数。

Answer 1

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i = 0, j = 0, res;
	for (i = 1; i <= 1000; i++)
	{
		res = 0;
		for (j = 1; j < i; j++)
		{
			if (i % j == 0) res += j;
		}
		if (res == i) printf("%d ", i);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

Answer 2

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i=1, j, num=0, sum;
    
    printf("小于1000的完数有：\n");
    printf("6\n");
	/*6以外的完数除以3 9都余1(还有1/2除27余1等,详见百科，这里就不判断了)，
	同时完数也是三角数，利用这两个条件 可以大量减少因式分解的循环次数 
	，当范围越大的时，节省的时间也越明显*/
	while (1)
	{
		num = num + i;
		if (num >=1000) break;//大于1000，跳出循环 
		if (num%3 == 1 && num%9 == 1) // 先判断是否符合完数的性质 
		{
			sum = 0;
			for (j=1;j<num;j++) 
				{
					if (num%j == 0)
						sum = sum +j; 
				}	
			if (sum == num)
				printf("%d\n",num);
		}
			
		i++;
	}
	return 0;

}

Answer 3

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i,j,sum;
	printf("1-1000之间的所有完数：\n");
	for (i=2;i<=1000;++i)
	{
		sum = 0;
		for (j=1;j<i;++j)
		{
			if (i%j==0)
				sum += j;
		}
		if (sum == i)
		{
			printf("%d\n", i);
		}
	}
}