Question

高中物理运动学 图像选择题

题中B,C两项：不同起点，怎么通过v-t图像，知道什么时候相遇，相遇几次呢?

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Answer 1

算面积啊。v-t图像里，函数图像与坐标轴围成的面积即为走过的路程，面积的代数和即为位移（也就是考虑正负）。

这道题里，A首先排除，甲车速度显然在变化。

B选项，需要全程分段计算，先放一放。
C选项，1h时，甲车走过路程在图像里为一个梯形的面积，算出来是35，同理乙车算出来是40，刚好乙车比甲车多走5km。相遇是相遇了，但是不是“第一次”相遇呢？注意图像，1h时刻甲的速度比乙快，也就是说1h时的这次相遇肯定是甲追上乙（肯定是速度快追上速度慢），但最初是甲在乙之前，所以0-1h内乙肯定已经追上过甲了，二人是第二次相遇。或者二人在这段时间内的加速度你都算得出来，直接算算他们相遇过几次也行，不过按上面的思路可以不用算直接确定C选项错误。
D选项，同理算面积，甲车为80km，乙车为90km，甲车落后乙车5km，错误。
由上，不用计算B选项已经可以确定出正确答案为B。
接下来看一下B选项，由C选项我们推理时已知，0-1h内甲乙两车已经相遇两次了，且1h时刻甲乙两车相遇，我们看看1h以后的相遇情况。首先是甲车速度大于乙车，由于1h时二车是相遇的，因此1-2h这段时间肯定是甲车在乙车之前的。再看2h以后，乙车速度大于甲车，那么这段时间内乙车有没有追上甲车？从我们在D选项的计算中可知，显然追上了，也就是说2-4h内二车必有一次相遇。总计三次相遇，B选项正确。
可以看出，B选项的判断如果有CD选项计算的辅助会更快更方便，所以有时候不用按顺序一个个判断下来，这种需要全面看问题的选项可以缓一缓，先看看其他选项对整个过程了解了再来判断。以及你好像错误选择了C选项，错在了“第一次”这个关键字眼上，需要对这种字眼提高敏感性。