Question

高中一数学题，求解答

Answer 1

3^2x+8(3^x)+16=4(3^2x)-20(3^X)+25
3^2x+1 -28(3^x)+9=0
令3^x=t
有 3(t^2)-28t+9=0
解得 t=9，即3^x=9，x=2
t=1/3,即3^x=1/3,x=-1
所以该方程的解为x=2或x=-1.
(3^2x 即3的2x次方，即9的x次方 ，应该能看懂orz，这个方程解得粗暴点，分母等于分子，两边直接展开)

Answer 2

12.566

Answer 3

3^2x+8(3^x)+16=(2(3^x)-5)^2
(3^x+4)^2=(2(3^x)-5)^2
3^x+4)=2(3^x-5或5-2(3^x)
解得x=2或-1

Answer 4

原式可变型为:
9^x+8•3^x+16=(2(3^x)-5)²
3^2x+8•3^x+16=4•3^2x-20•3^x+25
3(3^x)²-28•3^x+9=0
可分解为
(3•3^x-1)(3^x-9)=0
解得3^x=1/3，或3^x=9，
即x=-1或x=2。
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