Question

高数，求导问题

Answer 1

你这个写成dx/dy=1/y'，比较有助于理解。
x''=d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy，这个你应该能看懂，这是求导的表示法。
d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy=d(1/y')/dx*dx/dy
d(1/y')/dx=-y''/(y')^2
dx/dy=1/y'
d(1/y')/dx*dx/dy=-y''/(y')^2*1/y'=-y''/(y')^3

追问

d/dx＝-y''/y'要怎么理解？

追答

不是这么分开写的
这里d(1/y')/dx=-y''/(y')^2的意思是1/y'对x求导
你就记着d(u)/dv，是拿括号里的u对下面的v求导
1/y'对x求导，因为y'是x的函数，所以当然首先是分数求导的规则，分母先平方得到1/(y')^2
然后分子的导数乘分母，1对x的导数是0，所以得0；减去分母对x求导乘分子
y'对x求导是y''，乘1是y''，所以最后得到-y''/(y')^2

追问

懂了

谢谢你| ᐕ)୨

Answer 2

如图。