Question

下列竖式中的ABC de分别代表1到9不同的数字求出使竖式成立的值。1abcde×3=abcde1

Answer 1

由1×3=3，2×3=6，3×3=9，4×3=12，5×3=15，
6×3=18，7×3=21，8×3=24，9×3=27可见，
每个一位数与3相乘的积的个位数互不相同，
所以可以利用这个特性来解这道题。
e×3的积的个位数是1，所以e是7，进位2，
d×3的积的个位数是“7－进位2＝5”，所以d是5，进位1，
c×3的积的个位数是“5－进位1＝4”，所以c是8，进位2，
b×3的积的个位数是“8－进位2＝6”，所以b是2，无进位，
a×3的积的个位数是2，所以a是4，进位1，
最后1×3+进位1＝4＝a，验证正确，
所以a＝4，b＝2，c＝8，d＝5，e＝7，
算式是：142857×3=428571。

Answer 2

倒推，注意进位:
142857×3=428,571
所以a=4,b=2,c=8,d=5,e=7