Question

上面的求极限方法错在哪里了，正确答案是e的负二分之一次方

Answer 1

希望有所帮助

Answer 2

第二个等号错了，不能只化上面，要上下一起化。比如（4＾x）/（2＾x），如果只化上面，就变成∞/（2＾x）了，等于∞了，这显然是错的。这里建议先化成log的形式，再用洛必达法则。这只是点拨，题目还需你自己做

Answer 3

lim(x→+∞)(1+1/x)ˣ²/eˣ

=lim(x→+∞)e^ln[(1+1/x)ˣ²]/eˣ
=e^lim(x→+∞)[x²ln(1+1/x)-x]
lim(x→+∞)[x²ln(1+1/x)-x]
=lim(t→0)[ln(1+t)/t²-1/t]
=lim(t→0)[ln(1+t)-t]/t² 洛必达
=lim(t→0)[1/(1+t)-1]/2t 再次洛必达
=lim(t→0)[-1/(1+t)²]/2]
=-½
∴原极限=e^-½