Question

高数二重积分问题求解。

交换积分次序问题，没看懂求大佬给说说

Answer 1

希望写的很清楚

追问

x 和y的取值范围可以写成这样嘛，

题里是y属于1到2 x属于y到y方。
如果看图，写成y属性根号x到x x属于1到4可以不

追答

不行，你这个阴影面积无法变成一个整体型表示

x区域类型

追问

他这个是不是画完积分区域，假如对x积分，就固定y的值然后看x取值范围。对y积分相反，这么做啊。是这个意思不大佬

追答

对

Answer 2

如图，不懂可以问我

Answer 3

对sin1/y，用初等函数积分积是不出来的，不管怎么化简换元或者利用公式。所以想积分sinx/a这个，这个函数就可以凑微分可积了。
交换积分次序就是先积y后x变为，先对x积分，再对y积分，变换过程中需要对上下限也进行适当的变化。

Answer 4

1.那个函数如果先对y积分是求不出来的
2.是的，x型变位y型，或者型变成x型，这就是交换积分次序
3.好处是，那个函数如果先对积分是可以求的
4.换序先画图

Answer 5

因为π x/2y关于y的原函数不好求呀，不然你求一下，目前知识还不能求出原函数，但如果交换积分次序看成求关于x的原函数，就很好求了(把π/2y看成常数)