Question

高数等价无穷小的问题

答案上泰勒公式为什么要展开到二次方

Answer 1

为啥展开到二次方，因为cosx没有一次方
cosx=1-0.5x^2，如果没有二次方，cosx=1

追问

为什么不展到三次方

追答

因为cosx是偶函数，没有三次方。没看过书吗
cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!

追问

不展到四次方

?

追答

你喜欢也可以。有一个二次方就够了，多的四次方没有用！

Answer 2

当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小,把这里的x换成x的n次幂也是一样的.至于当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小高数书上有证明过程.

Answer 3

因为数考虑数据精度的问题，如果数据精度不够，即使用牛顿逼近法也可能算不出正确的结果，要按题意保留一定的余项，这是做微积分类的数学题的基本常识。

Answer 4

展开要看分母
分母是 ax^2
所有分子的展开到x^2 才能比较
根据泰勒展式
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)

追问

为什么不展开到三次方

追答

展开 x^3 没有用处