Question

大神给看看，这道题是否要用到导数的定义，有详细解题过程最好？

D选项没拍上 - D 非驻点

Answer 1

首先lim(x趋于0) [f(x)-f(0)]/x=lim(x趋于0) f'(x)
而分母上是x²，所以f'(0)也趋于0
即得到lim(x趋于0) f'(x)/x
=lim(x趋于0) [f'(x)-f'(0)]/x =f''(0)=1
一阶导数为0，二阶导数大于0，f(0)处就是极小值点
实际上可以
由lim(x趋于0) [f(x)-f(0)]/x²=1
分母恒大于等于0，于是f(x)-f(0)>0
于是f(0)处就是极小值点