线性代数,11题,r(ab)为啥等于r(a)?

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茹翊神谕者

2021-05-16 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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B是行满秩矩阵,所以r(AB)=r(A)

一个人郭芮
高粉答主

2018-11-28 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37941 获赞数:84684

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题目已经给出条件
向量组B的n个n维向量是线性无关的
即B是行满秩的,r(B)=n
那么A右乘B只是进行
不改变秩的初等行变换
计算得到AB,当然r(AB)=r(A)

记住乘以满秩矩阵不改变秩即可
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