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1、原式=∫[2-(x²+1)]dx/(1+x²)
=∫[2/(1+x²) -1]dx
=2arctanx - x+C
2、原式=-1/3 ∫1/√(4-3x) d(4-3x)
=-2/3 √(4-3x) +C
3、令√(5-x)=t，则x=5-t²，dx=-2tdt
原式=-2 ∫tdt/(1-t)
=2∫[1- 1/(1-t)]dt
=2t +2ln|1-t|+C
=2√(5-x) +2ln|1-√(5-x)| +C
=∫[2/(1+x²) -1]dx
=2arctanx - x+C
2、原式=-1/3 ∫1/√(4-3x) d(4-3x)
=-2/3 √(4-3x) +C
3、令√(5-x)=t，则x=5-t²，dx=-2tdt
原式=-2 ∫tdt/(1-t)
=2∫[1- 1/(1-t)]dt
=2t +2ln|1-t|+C
=2√(5-x) +2ln|1-√(5-x)| +C
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