Question

已知通解求方程组

怎么求导出组啊看不懂啊
1，1，2，3 t
2，3，4，8 t

Answer 1

显然齐次线性方程组是4个未知数，所以方程组的系数矩阵A是4列的，又因为基础解系里是两个解向量，所以系数矩阵A的秩等于2，即至少是两行的，就假设A是2行是4列的，把基础解系里两个向量作为列向量组排成矩阵B,则有AB=O,转置得B'A'=O, 所以A'的两列也就是A的两行是另一个齐次方程组B'Y=0的解，解这个齐次线性方程组，找到它的基础解系，也含有两个向量，将这两个作为列向量组记为A', 从而就找到了A,所求方程组即为AX=0.

追问

为什么AB=O

追答

ξ1, ξ2是AX=0(就是要求的方程组)的解，即Aξ1=Aξ2=0,B=(ξ1, ξ2),所以AB=A(ξ1, ξ2)=(Aξ1, A ξ2)=(0,0)=O是零矩阵

追问

能显出计算过程吗 还是看不懂啊老师

Answer 2

4阶方程组，秩为4-2=2
所以找两个满足的系数向量（不相关）即可。
满足不相关:
a11 a12 取 1，0
a21 a22取 0，1
这就满足不相关了。
然后代入那个基础解系，解出剩下的系数即可。

Answer 3

如图所示，与下面答主答案是同解方程组

Answer 4

追问

怎么取的2 0 -1 0和
1 2 0 -1

Answer 5

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1; (5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y); 20% (1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2) 2=x 1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x 1) /3=5(x 1) /6 -1 (1/5)x 1 =(2x 1)/4 (5-2)/2 - (4 x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2) 2=x 1 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1(5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y)[ (- 2)-4 ]=x 220% (1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2) 2=x 1 6。
    2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 7。11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=25x 1-2x=3x-23y-4=2y 187X*13=57Z/93=41 15X 863-65X=54 58Y*55=274892（x 2） 4=92(x 4)=103(x-5)=184x 8=2(x-1)3(x 3)=9 x6(x/2 1)=129(x 6)=632 x=2(x-1/2)8x 3(1-x)=-27 x-2(x-1)=1x/3 -5 = (5-x)/2 2(x 1) /3=5(x 1) /6 -1 (1/5)x 1 =(2x 1)/4 (5-2)/2 - (4 x)/3 =1 15x-8(5x 1。