α,β均为锐角,tanα=7,cosβ=2根号5/5,求α+2β？
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tanα=7
cosβ=2√5/5
tanβ = √5/(2√5) =1/2
tan2β
= 2tanβ/[ 1- (tanβ)^2]
=1/( 1 - 1/4)
=4/3
tan(α+2β)
=(tanα+tan2β)/( 1- tanα.tan2β)
=( 7 + 4/3) /[ 1 - (7)(4/3) ]
=( 25/3)/( -25/3)
=-1
α+2β = 3π/4
cosβ=2√5/5
tanβ = √5/(2√5) =1/2
tan2β
= 2tanβ/[ 1- (tanβ)^2]
=1/( 1 - 1/4)
=4/3
tan(α+2β)
=(tanα+tan2β)/( 1- tanα.tan2β)
=( 7 + 4/3) /[ 1 - (7)(4/3) ]
=( 25/3)/( -25/3)
=-1
α+2β = 3π/4
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