初中数学 化简
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分子分母同时乘以分母“换加减”,用a²-b²=（a+b）（a-b）的公式，在根分式中经常用这种方法消去分母中的根号：
=（3+√3）[√2+√（2-√3）]/[（√2+√（2-√3））（√2-√（2-√3））]
=[（3+√3）[√2+√（2-√3）]/[2-（2-√3）]
=[（3+√3）[√2+√（2-√3）]/√3
=（1+√3）[√2+√（2-√3）]
双重根式，将里面配成（a±b）²的形式而后开方，变成单层根式：
√（2-√3）
=√（4-2√3）/√2
=√（3-2√3+1）/√2
=√[（√3）²-2√3+1]/√2
=√（√3-1）²/√2
=（√3-1）/√2
∴
原式=（1+√3）[√2+（√3-1）/√2]
=（1+√3）[2+（√3-1）]/√2
=（1+√3）(1+√3)/√2
=（1+√3）²/√2
=（4+2√3）/√2
=√2（4+2√3）/2
=√2（2+√3）
=2√2+√6
=（3+√3）[√2+√（2-√3）]/[（√2+√（2-√3））（√2-√（2-√3））]
=[（3+√3）[√2+√（2-√3）]/[2-（2-√3）]
=[（3+√3）[√2+√（2-√3）]/√3
=（1+√3）[√2+√（2-√3）]
双重根式，将里面配成（a±b）²的形式而后开方，变成单层根式：
√（2-√3）
=√（4-2√3）/√2
=√（3-2√3+1）/√2
=√[（√3）²-2√3+1]/√2
=√（√3-1）²/√2
=（√3-1）/√2
∴
原式=（1+√3）[√2+（√3-1）/√2]
=（1+√3）[2+（√3-1）]/√2
=（1+√3）(1+√3)/√2
=（1+√3）²/√2
=（4+2√3）/√2
=√2（4+2√3）/2
=√2（2+√3）
=2√2+√6
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