如图，数学，高数，求这个定积分？
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1－sin2x =1－2sinxcosx =sin²x－2sinxcosx＋cos²x =(sinx－cosx)²
则： 根号下(1－sin2x)=|sinx－cosx|
原式=∫（π/2，0）|sinx-cosx|dx
=∫（π/4,0）(cosx-sinx)dx+∫（π/2,π/4）(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)|(π/4,0)+(-cosx-sinx)|（π/2,π/4）
=(sinx+cosx)|(π/4,0)-(cosx+sinx)|（π/2,π/4）
=(sinπ/4+cosπ/4-sin0-cos0)-(cosπ/2+sinπ/2-sinπ/4-cosπ/4)
=(√2/2+√2/2-0-1)-(0+1-√2/2-√2/2)
=(√2-1)-(1-√2)
=2√2-2
则： 根号下(1－sin2x)=|sinx－cosx|
原式=∫（π/2，0）|sinx-cosx|dx
=∫（π/4,0）(cosx-sinx)dx+∫（π/2,π/4）(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)|(π/4,0)+(-cosx-sinx)|（π/2,π/4）
=(sinx+cosx)|(π/4,0)-(cosx+sinx)|（π/2,π/4）
=(sinπ/4+cosπ/4-sin0-cos0)-(cosπ/2+sinπ/2-sinπ/4-cosπ/4)
=(√2/2+√2/2-0-1)-(0+1-√2/2-√2/2)
=(√2-1)-(1-√2)
=2√2-2
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