Question

高等数学级数敛散性问题

图中级数为什么发散？

Answer 1

收敛是一个数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
函数收敛：柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

Answer 2

比较判别法：
(k+n)/n^2 > n/n^2 = 1/n，
由于 ∑（1/n） 发散，因此原极限发散 。