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(1)∵方程kx²+(k+2)x+k÷4=0有两个不相等的实数根，则k≠0
∴Δ=(k+2)²-4*k*k/4=4k+4>0，可推出k>-1
∴k>-1且k≠0
(2)设两实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-(k+2)/k，x1*x2=1/4
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=0，可求出k=-2<-1
∴不存在这样的实数使两个实数根的倒数和等于0
∴Δ=(k+2)²-4*k*k/4=4k+4>0，可推出k>-1
∴k>-1且k≠0
(2)设两实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-(k+2)/k，x1*x2=1/4
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=0，可求出k=-2<-1
∴不存在这样的实数使两个实数根的倒数和等于0
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应该是奥数吧
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你几年级？
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要求k的范围吗
你们学了基本不等式吗
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把2移过来，通分得：（k³-2k+4）/k＜0
其中k³-2k+4=（k³+2k²）-（2k²+4k）+（2k+4）=（k+2）（k²-2k+2）=（k+2）[（k-1）²+1]
其中（k-1）²+1＞0
所以（k+2）/k＜0
（k+2）k＜0
-2＜k＜0
其中k³-2k+4=（k³+2k²）-（2k²+4k）+（2k+4）=（k+2）（k²-2k+2）=（k+2）[（k-1）²+1]
其中（k-1）²+1＞0
所以（k+2）/k＜0
（k+2）k＜0
-2＜k＜0
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