Question

求解一道高数题，中值定理中二阶导数保号性问题，涉及到泰勒公式，如图

请问最后一个大括号中的式子相加怎么就得到了最后的结论？是泰勒公式的性质？还是我最后一张图片写的原因，最后那个式子等于零？为什么啊？

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Answer 1

追问

我拍的是清楚的，上传到百度就模糊了，我也不知道为什么

追答

注意x_0等于啥。。

如果你是问这个怎么得到的:

那看看这个吧，

f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0)得出

也就是说k1f(x1)+k2f(x2)+...+knf(x_n),也就是第一张图里面的

（相当于把红方框里的东东加起来），就得到了

追问

我看到x0了，但是请问后面那部分怎么就没有了呢

追答

额看不清

追问

追答

被

放缩掉了啊

追问

什么意思？

追答

那一坨等于0

追问

感谢陪我唠叨这么多，我去提分给你啊（当时怎么就没看出来这个问题，太尴尬了）

追答

没事我刚开始也没看到。。

Answer 2

出括号 展开，再提公因式结合就可以看出了

Answer 3

因为x0＝k1x1＋k2x2+k3x3+……

Answer 4

昨天刚学了常数齐次线性微分方程，有结论说明，但还没涉及证明