Question

请问这题咋做，详细解答

求救

Answer 1

分部积分在下一张，运算量有点大，仅个人观点，希望对你有所帮助

追问

那个第二张纸的第二个积分好像没看懂，能解释一下吗？

追答

你分部积分应该已经学了吧

追问

我已经看懂了，谢谢啊

追答

没事

Answer 2

用手机啊

Answer 3

这问题我实在没见过，要是学会了把答案告诉我哈

Answer 4

令t=arccosx t∈(0,π)
则原式=∫(cost)^3*t/sintdcost
=-∫(cost)^2cost*tdt
=-∫[1-(sint)^2]cost*tdt
=-∫(sint+cost*t)dt+∫(sint)^2cost*tdt+∫sintdt
=-tsint-cost+∫(sint)^2cost*tdt
=-tsint-cost-∫sin2t(-sint)*t/2dt+∫sin2tcost/2dt
-∫sin2tcost/2dt+∫cos2tcost*t-∫cos2tcost*t
=-tsint-cost-sin2tcost*t/2+∫sin2tcost/2dt+∫cos2tcost*tdt
=-tsint-cost-sin2tcost*t/2+∫sintcostcostdt
+∫(cost^2-sint^2)cost*tdt
=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-∫costcostdcost
+∫(2cost^2-1)cost*tdt
=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3+2∫(cost)^3*tdt-∫cost*tdt
=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3+2∫(cost)^3*tdt-∫cost*tdt
-∫sintdt+∫sintdt
=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3+2∫(cost)^3*tdt
-∫(cost*t+sint)dt+∫sintdt
=-tsint-cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3+2∫(cost)^3*tdt
-tsint-cost
这时得 
-3∫(cost)^3*tdt=-2tsint-2cost-cost^3/3-sin2tcost*t/2
则-∫(cost)^3*tdt=（-2tsint-2cost-sin2tcost*t/2-cost^3/3）/3
在把t代换成x即可.

追问

解释一下吧，别找作业帮，看不懂

追答

反三角函数是最难处理的。其次是根号式，因此处理反三角函数是首要任务，
方法为：利用换元法将其转化为三角函数。

我昨天做过一道类似的题目，也是使用换元降反三角函数处理为三角函数。(你可以翻看一下)。
∫arcsinx/x^2*(1+x^2)/√(1-x^2)dx.
解答如下：

Answer 5

不好意思 不会😭