Question

两个四位数A123和123B想乘，要使它们的乘积能被72整除，则A+B=（）

过程写出来
5月1日前答对另加悬赏！

Answer 1

A123和123B的积要能被72整除
需要A123和123B里含有因数2*2*2*3*3

第一步、
因A123必是奇数、不含因数2
所以123B必是偶数、含有因数2*2*2，（所有的因数2都必须在123B里）

能被8整除的数，后3位必能被8整除！
也就是23B必能被8整除，所以B=2

第二步、
B=2，123B不能被3整除，不含因数3
所以
A123必含有因数3*3

能被9整除的数，其每个数位的数相加的和必能被9整除
也就是
A+1+2+3=
A+6能被9整除
所以A=3

两个数分别是3123和1232

第三步、
A+B=3+2=5

Answer 2

整除的性质，简单
A=3、B=2