求解，如图
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ab=c^2 *sinAsinB
所以：sinAsinB=(sinC)^2 *sinAsinB
(sinC)^2=1
sinC=1
C=90°
所以：B=90°-A
tanAtanB=tanA*cotA=1
角ABC=180°-角CBD=30°
所以：在Rt三角形ABC中，AC=AB/2=c/2=1
BC=AB*cos30度=根号3
CD^2=BC^2+BD^2-2BC*BD*cos角CBD=3+1+2*(根号3)*1*cos30°=7
CD=根号7
所以：sinAsinB=(sinC)^2 *sinAsinB
(sinC)^2=1
sinC=1
C=90°
所以：B=90°-A
tanAtanB=tanA*cotA=1
角ABC=180°-角CBD=30°
所以：在Rt三角形ABC中，AC=AB/2=c/2=1
BC=AB*cos30度=根号3
CD^2=BC^2+BD^2-2BC*BD*cos角CBD=3+1+2*(根号3)*1*cos30°=7
CD=根号7
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