求解这道积分题 10

一步一步来,别跳过步骤,要不我看不懂... 一步一步来,别跳过步骤,要不我看不懂 展开
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朝纯恋U
2019-03-03 · TA获得超过1053个赞
知道小有建树答主
回答量:936
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如图所示

tllau38
高粉答主

2019-03-03 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
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let
u=e^x
du = e^x dx
let
u= (1/√3) tanv
du =(1/√3) (secv)^2 dv
∫ e^x/[1+ 3e^(2x)] dx
=∫ du /(1+3u^2)
=∫ (1/√3) (secv)^2 dv / (secv)^2
=(1/√3) ∫ dv
=(1/√3)v + C
=(1/√3)arctan(√3u) + C
=(1/√3)arctan(√3.e^x) + C
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