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设t=-x、I=∫(-π/2,π/2)sin²tdt/(1+e^t)。
∴I=∫(-π/2,π/2)sin²xdx/[1+e^(-x)]=∫(-π/2,π/2)(e^x)sin²xdx/(1+e^x)。与未换元前的I相加，
∴2I=∫(-π/2,π/2)sin²xdx=∫(0,π/2)2sin²xdx=∫(0,π/2)(1-cos2x)dx=π/2。
∴原式=3I=3π/4。
供参考。
∴I=∫(-π/2,π/2)sin²xdx/[1+e^(-x)]=∫(-π/2,π/2)(e^x)sin²xdx/(1+e^x)。与未换元前的I相加，
∴2I=∫(-π/2,π/2)sin²xdx=∫(0,π/2)2sin²xdx=∫(0,π/2)(1-cos2x)dx=π/2。
∴原式=3I=3π/4。
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