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分享一种解法解法，应用公式法求解。详细过程可以是，
(1)小题。∵Y=1/(2+X)，-1<x<1，∴x=1/y-2，1/3<y<1【图片上解法中y的定义域和结果均有误】。
∴dx/dy=-1/y²。∴Y的密度函数fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=1/(2y²)，1/3<y<1、fY(y)=0，y为其它。
(2)小题。Y=X²，-1<x<1，∴x=±√y，0<y<1。∴dx/dy=±1/(2√y)。
∴Y的密度函数fY(y)=fX(√y)*丨dx/dy丨+fX(-√y)*丨dx/dy丨=1/(2√y)，0<y<1、fY(y)=0，y为其它。
供参考。
(1)小题。∵Y=1/(2+X)，-1<x<1，∴x=1/y-2，1/3<y<1【图片上解法中y的定义域和结果均有误】。
∴dx/dy=-1/y²。∴Y的密度函数fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=1/(2y²)，1/3<y<1、fY(y)=0，y为其它。
(2)小题。Y=X²，-1<x<1，∴x=±√y，0<y<1。∴dx/dy=±1/(2√y)。
∴Y的密度函数fY(y)=fX(√y)*丨dx/dy丨+fX(-√y)*丨dx/dy丨=1/(2√y)，0<y<1、fY(y)=0，y为其它。
供参考。
更多追问追答
追问
fX(y)，fX(√y)，fX(-√y)代表什么？与fX(x)是什么关系呢？
为什么fY(y)=fX(√y)*丨dx/dy丨+fX(-√y)*丨dx/dy丨呢？
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2024-10-28 广告
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