Question

求这几个公式的推导

Answer 1

以二维向量为例来说明过程
f(x,y)=pesai(x,y)
g(x,y)=fai(x,y)
[f(x,y) +g(x,y)]'x =f'x(x,y) +g'x(x,y)
[f(x,y) +g(x,y)]'y =f'y(x,y) +g'y(x,y)
因此f+g的梯度 = f的梯度 +g的梯度
[f(x,y) g(x,y)]'x =g(x,y)f'x(x,y) +f(x,y)g'x(x,y)
[f(x,y) g(x,y)]'y =g(x,y)f'y(x,y) +f(x,y)g'y(x,y)
得到第二个式子。
实际上，这一类的证明更侧重于基本概念的理解，以及公式的简化形式（线性代数的记号体系能够将繁琐的数学公式简化）