已知函数f(α)=sinα+cosα,求f(α)的单调区间
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f（a）=sina+cosa=√2sin(a+π/4),
单调递增区间为2kπ-π/2≤a+π/4≤2kπ+π/2,
得2kπ-3π/4≤a≤2kπ+π/4,
单调递减区间为2kπ+π/2≤a+π/4≤2kπ+3π/2,
得2kπ+π/4≤a≤2kπ+5π/4,
单调递增区间为2kπ-π/2≤a+π/4≤2kπ+π/2,
得2kπ-3π/4≤a≤2kπ+π/4,
单调递减区间为2kπ+π/2≤a+π/4≤2kπ+3π/2,
得2kπ+π/4≤a≤2kπ+5π/4,
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