Question

一道排列组合题 ABCDE排成一排，B在A右边有几种排法 为什么不能这么算？

Answer 1

240种。
注：括号内左边的数是下标，右边的数是上标。
解法一：A（6，6）/A（2，2）-A（5，5）=240种。
解释：abcdef全排有A（6，6），由于a在b左边所以除以A（2，2）。减去A（5，5）的解释：a在b左边时ab捆成一团，然后再与余下的4个字母一起，共组成5份再重排有A（5，5）。
解法二：A（4，4）X（4+3+2+1）=240种。
解释：cdef重排有A（4，4），此时四个字母之间共有5个空。当a在第一个空时，b有四种选择。当a在第二个空时，b有三种选择。当a在第三个空时，b有两种选择。当a在第四个空时，b有一种选择，则有（4+3+2+1）种。所以有A（4，4）X（4+3+2+1）=240种。