如何判断一个结构的超静定次数？
超静定次数等于总杆件数乘以三，然后减去约束的个数。超静定结构——几何特征为几何不变但存在多余约束的结构体系，是实际工程经常采用的结构体系。由于多余约束的存在，使得该类结构在部分约束或连接失效后仍可以承担外荷载，但需要注意的是，此时的超静定结构的受力状态与以前是大不一样的，如果需要的话，要重新核算。求解任何超静定问题，都必须综合考虑以下三个方面的条件：平衡条件。即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程。几何条件。也称为变形条件或位移条件、协调条件、相容条件等，即结构的变形和位移条件必须符合支承约束条件和各部分之间的变形连续条件。物理条件。即变形或位移与力之间的物理关系。
超静定次数及其确定方法超静定结构中多余约束的个数，称为超静定次数。确定超静定次数最直接的方法为解除多余约束法。即解除结构中的多余约束使原超静定结构变成一个几何不变且无多余约束的体系，此时，解除的多余约束的个数即为原结构的超静定次数。解除多余约束的方法以几何组成分析的基本规则为基础，应注意以下几点：去掉一根链杆，等于拆掉一个约束。去掉一个铰支座或一个单铰，等于拆掉两个约束。去掉一个固定支座或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。在梁式杆上加上一个单铰，等于拆掉一个约束。去掉一个连接n个杆件的铰结点，等于拆掉2(n-1)个约束。去掉一个连接n个杆件的刚结点，等于拆掉3(n-1)个约束。只能拆掉原结构的多于约束，不能拆掉必要约束。只能在原结构中减少约束，不能增加新的约束。注意：同一超静定结构可有不同的解除多余约束的方式，但解除约束的个数是相同的解除约束后的体系必须是几何不变的。
超静定结构的概念 ，前面讨论的是静定结构从本章开始我们讨论超静定结构的受力情况。关于结构的静，定性可以从两个方面来定义从几何组成的角度来定义静定结构就是没有多余联系的几何不变体系，从受力的角度来定义静定结构，就是只用静力平衡方程就能求出全部反力和内力的结构。 现在我们要讨论的是超静定结构。它同样可以从以上两个方面来定义，从几何组成的角度来定义，超静定结构就是具有多余联系的几何不变体系从受力的角度来定义，超静定结构就是只用静力平衡方程不能求出全部的反力或内力的结构。当跨度增加时其内力和变形都将迅速增加。为减少梁的内力和变形在梁的中部增加一个支座从几何组成的角度分析它就变成具有一个多余联系的结构。也正是由于这个多余联系的存在，使我们只用静力平衡方程就不能求出全部4个约束反力Fax、Fay、Fby、Fcy和全部内力。具有多余约束、仅用静力平衡条件不能求出全部支座反力或内力的结构称为超静定结构。静定结构。力法基本原理 力法是计算超静定结构最基本的方法。下面通过一个简单的例子来说明力法的基本 原理。 一单跨超静定梁，它是具有一个多余联系的超静定结构。如果把支座B去掉在去掉多余联系B支座处加上多余未知力X1原结构就变成静定结构，说明它是一次超静定结构。此时梁上(图5.11b)作用有均布荷载q和集中力X1这种在去掉多余联系后所得到的静定结构，称为原结构的基本结构。代替多余联系的未知力X1称为多余未知力，如果能设法求出符合实际受力情况的X1也就是支座B处的真实反，那么，基本结构在荷载和多余力X1共同作用下的内力和变形就与原结构在荷载作用下的情况完全一样，从而将超静定结构问题转化为静定结构问题。 基本结构上其位移应与原结构相同。
