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y＝lnx / x 在 x＝e 时有最大值 1/e，
所以方程 f(x)＝k：
① 当 k＜0 时有唯一解；
② 当 k＝0 时无解；
③ 当 0＜k＜1/e 时有三个解；
④ 当 k＝1/e 时有两个解；
⑤ 当 k＞1/e 时有唯一解。
要使 F(x) 有六个不同零点，
就要使二次方程 t² - 3/2e t ＋a＝0 的两个实根满足：0＜t1＜t2＜1/e，
令 g(t)＝t² - 3/2e t＋a，则：
(1) g(0)＝a＞0；
(2) g(1/e)＝-1/2e²＋a＞0；
(3) g(3/4e)＝ - 9/16e²＋a＜0，
解得 1/(2e²)＜a＜9/(16e²) 。
所以方程 f(x)＝k：
① 当 k＜0 时有唯一解；
② 当 k＝0 时无解；
③ 当 0＜k＜1/e 时有三个解；
④ 当 k＝1/e 时有两个解；
⑤ 当 k＞1/e 时有唯一解。
要使 F(x) 有六个不同零点，
就要使二次方程 t² - 3/2e t ＋a＝0 的两个实根满足：0＜t1＜t2＜1/e，
令 g(t)＝t² - 3/2e t＋a，则：
(1) g(0)＝a＞0；
(2) g(1/e)＝-1/2e²＋a＞0；
(3) g(3/4e)＝ - 9/16e²＋a＜0，
解得 1/(2e²)＜a＜9/(16e²) 。
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那当x＜0的时候呢
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② 当 k＝0 时有唯一解；
特此更正
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