求这个极限怎么算 谢谢
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lim(x->0) e^(-1/x^2) /x^100
=lim(x->0) 1/x^100/e^(1/x^2) (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0) -100/x^101/[( -2/x^3).e^(1/x^2)]
=lim(x->0) (50/x^98)/e^(1/x^2) (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0) (50(-98)/x^99)/[( -2/x^3).e^(1/x^2)]
=lim(x->0) (50(49)/x^97 )/e^(1/x^2)
....
=lim(x->0) 50!/e^(1/x^2)
=0
=lim(x->0) 1/x^100/e^(1/x^2) (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0) -100/x^101/[( -2/x^3).e^(1/x^2)]
=lim(x->0) (50/x^98)/e^(1/x^2) (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0) (50(-98)/x^99)/[( -2/x^3).e^(1/x^2)]
=lim(x->0) (50(49)/x^97 )/e^(1/x^2)
....
=lim(x->0) 50!/e^(1/x^2)
=0
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