Question

一道数学题 在线等 很急啊啊啊

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Answer 1

分情况来讨论

追问

？

追答

解：f′（x）=2（x-1）（lnx+a），（x＞0），
①a=0时，f′（x）=2（x-1）lnx，
0＜x＜1时，f′（x）＞0，x＞1时，f′（x）＞0，
x=1时，f′（x）=0，故f（x）在（0，+∞）递增；
②a＞0时，令f′（x）=0，得x1=1，x2=e-a，此时e-a＜1，
易知f（x）在（0，e-a）递增，（e-a，1）递减，在（1，+∞）递增；
③a＜0时，e-a＞0，易知f（x）在（0，1）递增，（1，e-a）递减，（e-a，+∞）递增；