求第九题的过程？
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有答案不，我好久不看感觉写的不太对。大概是这样，F（Y）只写了有意义的一种情况，其它细节由于我太久没看只能靠你自己了。
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分享一种解法。∵X~U(0,2)，∴X的密度函数f(x)=1/2，0<x<2，f(x)=0,x为其它。
又，Y=e^(-2X)，∴E(Y)=E[e^(-2X)]=∫(-∞,∞)[e^(-2x)]f(x)dx=(1/2)∫(0,2)e^(-2x)dx=(-1/4)e^(-2x)丨(x=0,2)=[1-e^(-4)]/4。
供参考。
又，Y=e^(-2X)，∴E(Y)=E[e^(-2X)]=∫(-∞,∞)[e^(-2x)]f(x)dx=(1/2)∫(0,2)e^(-2x)dx=(-1/4)e^(-2x)丨(x=0,2)=[1-e^(-4)]/4。
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