Question

已知关于x的多项式2x³-x²-13x+k，因式分解后有一个因式为(2x+1)，求k的值

Answer 1

2x³-x²-13x+k，因式分解后有一个因式为(2x+1)，
即当2x+1=0时，有2x³-x²-13x+k=0
即x=-1/2时有2x³-x²-13x+k=0的一个解
将x=-1/2代入得：
k=-6

Answer 2

设因式分解后多项式为（x~2+ax+b）（2x+1） 展开 得到2x~3+（2a+1）x~2+（a+2b）x+b 比较原多项式 得到a=-1 b=k=-6

Answer 3

2x³-x²-13x+k
2x+1=0得
x=-1/2
带入多项式得
2*(-1/2)³-1/4+13/2+k=0
-1/4-1/4+13/2+k=0
-1/2+13/2+k=0
得
k=-6