Question

长轴端点与短轴端点之间的距离等于焦距，则这个椭圆的离心率等于多少

Answer 1

（椭圆的焦距等于长轴的一个端点与短轴的一个端点之间的距离）由题意得:a^2+b^2=（2c)^2

由椭圆得：a^2=b^2+c^2

由两式得:5c^2=2a^2

e=c/a=√6/3

Answer 2

长轴与短轴端点距离就等于√(a^2+b^2)
原题等价于
√(a^2+b^2)
=
2*b
即
a^2
=
3b^2
可知
c/a
=
√(a^2-b^2)/a
=√2/√3=
√6/3