Question

一道非常难的奥数题！请高人来解答！

Answer 1

甲每休息完一次可以跑400米，
用的时间为t1=400/110,
则甲的平均速度为v1,
v1=400/(1+t1)
同理，乙的时间为t2=400/90，
速度为v2.v2=400/(1+t2)
设需要时间为t.则:
1000=(v2-v1)t
最后代入算即可。
也可以这样做：
110-90＝20米
　　1000/20＝50分
　　110*50＝5500米
　　90*50＝4500米
　　5500/400＝13---300米
　　4500/400＝11分---100米
　　总时间：50+13＝63分

Answer 2

假设他们匀速不停地跑步，甲每分钟比乙每分钟多跑20米，要多跑1000米需要50分钟，
现在的事实是两人都每跑400米停下来休息一分钟，50分钟甲一共跑了5500米，期间一共休息了13次，每次1分钟，共13分钟。
这样算跑到5500米时甲一共跑了63分钟。
再计算乙4500米时一共用了几分钟。
4500/90=50分钟，期间休息了4400/400=11次，也就是11分钟。所以到第61分钟结束时乙已经跑了4500米，