Question

求这道题的特解形式

Answer 1

解：∵原方程的齐次方程是y"-y'-12y=0，则特征方程是r²-r-12=0，特征根是r1=-3，r2=4

∴原方程的基本解组是 x1=e^(-3x)，x2=e^(4x)，则e^(3x)不在基本解组中

又∵原方程的xe^(3x)中x是一次多项式，即特解关于x的多项式最高次数只能是1

∴原方程的特解形式必是 y=(ax+b)e^(3x)

故应该选择B.(ax+b)e^(3x)。

说明：把y=(ax+b)e^(3x)代入原方程，得 a=-1/6，b=-5/36，即此特解是 y=-(6x+5)e^(3x)/36。

Answer 2

特殊的。

Answer 3

选择题目直接用下面的求导，反向求解