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由前面讨论知道，主要满足x2+x3=0的一非零向量（x1，x2，x3）都是y=的特征向量。由于x1，x2，x3中有两个自由未知量（x1与x2，x3中的一个），所以可以找到相应y=1的两个线性无关的特征向量，题解中是去x1=1，x2=0及x1=0，x2=1两种情形，得到了相对应y=1的两个线性无关的特征向量，还有无穷多种其它的取法，也可以得到对应y=1的两个线性无关的特征向量的。
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第一步:首先求特征值，利用(λE—A)=0解得系统的特征方程为λ（λ—2)(λ+3)=0→三个互异的特征根为:—3、0、2。
第二步:求特征向量，设特征列向量分别为P1=(P11 P21 P31) P2=(P21 P22 P23) P3=(P31 P32 P33)根据公式(λiE—A)Pi=0得出
当λ1=—3时，得出P11+P21+P31=0 5P21=0 3P11+12P21+3P31=0解此方程得P1=(1 0 —1)同理解出对应λ2=0时的P2=(2 0 —1) 对应λ3=2时的P3=(—12／5 1—3／5)由此得出特征矢量为P=(P1 P2 P3)
你会得出全零的结论估计是在算λ=2时对于算式0*P23=0的不定方程解时，应取P23=1，保证P为非奇异的最简单数即可。
第二步:求特征向量，设特征列向量分别为P1=(P11 P21 P31) P2=(P21 P22 P23) P3=(P31 P32 P33)根据公式(λiE—A)Pi=0得出
当λ1=—3时，得出P11+P21+P31=0 5P21=0 3P11+12P21+3P31=0解此方程得P1=(1 0 —1)同理解出对应λ2=0时的P2=(2 0 —1) 对应λ3=2时的P3=(—12／5 1—3／5)由此得出特征矢量为P=(P1 P2 P3)
你会得出全零的结论估计是在算λ=2时对于算式0*P23=0的不定方程解时，应取P23=1，保证P为非奇异的最简单数即可。
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再问一下哈
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这个就是解答过程
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不一样吧
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