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设AB的中点为M，则PA向量+PB向量=2PM向量，其中点P在圆心坐标为(-4,-3)且半径为2的圆上，AM定长为2倍根3，那么根据勾股定理，点M与圆心(0,0)的距离为定值1，说明点M的轨迹是个半径为1，圆心为(0,0)的整圆，以此得出PM的长度就是两个圆上的点的最大和最小距离的问题，画图直接看就行，长度最大为8，最小为2，再×2，得出最终结果【4，16】
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解，M点为方程为圆，x^2+y^2=1
向量PA+PB=2PM
求lpMl最值，P，M分别在两圆上。Rp=2，RM=1
且两圆相离，圆心距离
d=√3^2+4^2=5
则lPM|最大为d+Rp+RM=5+2+1=8
|PM|最小为d-RP-RM=5-2-1=2
则lPA+PBl=2PM∈[4，16]
向量PA+PB=2PM
求lpMl最值，P，M分别在两圆上。Rp=2，RM=1
且两圆相离，圆心距离
d=√3^2+4^2=5
则lPM|最大为d+Rp+RM=5+2+1=8
|PM|最小为d-RP-RM=5-2-1=2
则lPA+PBl=2PM∈[4，16]
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用三角形两边之和，和第三边的关系吗？
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高中数学还是好难的
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