Question

已知sinα+cosα=7/13，α∈（0，π）求tanα

已知sinα+cosα=7/13，α∈（0，π）

求tanα

Answer 1

sinα+cosα=7/13
(sinα + cosα)^2=1+2sinαcosα= (7/13)^2
sinαcosα=-60/169
所以sinα,cosα分别为方程x^2-(7/13)x-60/169=0的两根
(x-12/13)(x+5/13)=0
x=12/13或x=-5/13
因为0<α<π，
所以sinα>0,sinα=12/13,cosα=-5/13
tanα=sinα/cosα
=(12/13)/(-5/13)
=-12/13*13/5
=-12/5

Answer 2

sinα+cosα=7/13 ，sinα²+cosα²=1 根据α的范围求出sinα 和cosα 的值，