各位大神,这道题怎么写?
2个回答
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求已知函数的值域,相当于求已知函数反函数的定义域。
因此,
设y=f(x)=ln(x+1)/(x-1)
e^y=e^ln(x+1)/(x-1)=(x+1)/(x-1)
e^y - 1=2/(x-1)
x-1=2/(e^y - 1)
x=(e^y + 1)/(e^y - 1),
即反函数y=(e^x + 1)/(e^x - 1),
其定义域为e^x - 1 ≠0,所以x≠0,即(-∞, 0) ∪ (0, +∞)为原函数值域。
因此,
设y=f(x)=ln(x+1)/(x-1)
e^y=e^ln(x+1)/(x-1)=(x+1)/(x-1)
e^y - 1=2/(x-1)
x-1=2/(e^y - 1)
x=(e^y + 1)/(e^y - 1),
即反函数y=(e^x + 1)/(e^x - 1),
其定义域为e^x - 1 ≠0,所以x≠0,即(-∞, 0) ∪ (0, +∞)为原函数值域。
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看不懂……呜呜呜可以写在纸上吗?拜托啦……另外什么是反函数呀?
谢谢啦
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