圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2根号3,求a的值
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x^2+y^2+2ay-6=0 ===> x^2+(y-a)^2=6+a^2
设两圆心的距离为d=√(r^2-3)+√(R^2-3)=a (a>0)(小圆圆心不在大圆内部）
1+√(a^2+3)=a
解得a=-1 说明小圆圆心在大圆内部
即√(a^2+3)-1=a得a=1
设两圆心的距离为d=√(r^2-3)+√(R^2-3)=a (a>0)(小圆圆心不在大圆内部）
1+√(a^2+3)=a
解得a=-1 说明小圆圆心在大圆内部
即√(a^2+3)-1=a得a=1
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