Question

已知交点两直线方位角和仰角，求两直线夹角。

Answer 1

夹角=方位角之差=仰角之差

两个方位角相减，测站点到放样点的反方位角减后视点到测站点方位角。

A 26度，a=11 b=18

a/sinA=b/sinB

sinB=bsinA/a=18*sin(26)/11=0.7173

B=45.83 

C=180-45.83-26=108.17 或者C＝180-134.17-26=19.83

c=asinC/sinA=11sin(108.17)/sin26=13.71

余弦公式

A1X+B1Y+C1=0........(1)

A2X+B2Y+C2=0........(2)

则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)

由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即

两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）

Answer 2

夹角=方位角之差。=仰角之差。

Answer 3

用极坐标方程转化成一般方程解