Question

高中数学证明题目

Answer 1

证明：f(x)在[-1.1]是增函数，因为对于任意a,b在[-1.1]都有f(a)+f(b)/a+b>0，若a+b>0即a>-b时，f(a)+f(b)>0,即f(a)>-f(b)，因为f(x)在[-1.1]是奇函数，所以f(-b)=-f(b)，所以f(a)>f(-b)；若a+b<0即a<-b时，f(a)+f(b)<0,即f(a)<-f(b)，即f(a)<f(-b)，因为a,b在[-1.1]上，所以a,-b也在[-1.1]，综上，对于在[-1.1]上的任意a,-b，总有当a>-b时f(a)>f(-b)，a<-b时f(a)<f(-b)，所以f(x)在[-1.1]是增函数。

Answer 2

如果a+b>0,那么假设a>0,b<0,则a>-b, 根据f(x)
在
定义域
上是
奇函数
，a+b>0,如果是
减函数
，画图可以看出f(a)+f(b)<0的，那么【f(a)+f(b)】/(a+b)<0,与题目要求不符合，所以是
增函数
，那么就有f(a)+f(b)>0，所以【f(a)+f(b)】/(a+b)>0，符合题意，所以是增函数---