Question

高一数学向量

写出答案和解题思路，谢谢！！！

Answer 1

向量的向量积定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。向量的向量积性质： ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。 a×a=0。 a∥b〈=〉a×b=0。向量的向量积运算律 a×b=-b×a；（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；（a+b）×c=a×c+b×c.

追问

不好意思，刚刚图片没有上传成功

Answer 2

1、要使ABC能构成三角形，点C不能再直线AB上
AB方程为：（y+4）=(x-3)/3
则：-3-m+4≠(5-m-3)/3
m≠1/2
2、
向量AB=(6-3,-3-(-4))=(3,1)
向量AC=(5-m-3,-3-m-(-4))=(2-m,1-m)
满足内积为零且符合（1）的条件即可。
向量AB·向量AC=3*(2-m)+1*(1-m)=0
m=7/4

Answer 3

解：（1）设P(x,y).(x,y-1)*(x,y+1)=K(x-1,y)^2化简得：(1-K)(x^2+y^2)=1+K-2xk图形是圆。（2）当K=2方程为(x-2)^2+y^2=1……最大为2*根号10最小2*根号2

Answer 4

解：(1)设P（x,y）于是AP=(x,y-1),BP=(x,y+1),PC=(1-x,-y)

所以AP.BP=K|PC|²等价于(x,y-1).(x,y+1)=K(√【（1-x)²+（-y）²】)²

解得：(k-1)x²+(k-1)y²-2kx+2y-1+k=0

当k=1时，方程为y=x，是直线。

当k≠1时，方程是圆。
（2）当k=2时，方程为：x²+y²-4x+2y+1=0即（x-2）²+（y+1）²=4圆心为（2，-1），半径为R=2，
∴圆与y轴相切（你可以画下图）
AP+BP=（2x，2y）
|AP+BP|=2√（x²+y²）
√（x²+y²）表示圆上的点P到原点（0，0）的距离
由刚才画得图可以看出，当有一条直线过原点且过圆心时，圆上存在到原点的最近和最远距离
不妨设该直线为y=mx，将（2，-1）代入m=-½x所以直线方程为y=-½X，
√（x²+y²）=√5|y|
联立直线和圆两个方程可求出两个点为（1+2√5/5，-1/2-√5/5)(1-2√5/5,-1/2+√5/5)
√（x²+y²)分别为√5/2+1
√5/2-1
∴|AP+BP|=2√（x²+y²)的最大值为√5+2，最小值为√5-2

Answer 5

请问是哪一题