Question

高中数学分类讨论时，什么时候取并集什么时候取交集

Answer 1

取交集的时候，看条件是否有因果关系，而取并集的时候，两个条件互不相干。

譬如假设对某f(x)定义域，我们将其分为两类，x<0和x≥0，之后我们发现x>0必定成立。而当x<0时，求出x∈(-2，7)。在这个过程中，x∈(-2，7)是建立在x<0基础之上的，也就是有因果关系。

并集特点：

若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”。用符号语言表示的时候即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

Answer 2

LZ您好
取交集的时候，看条件是否有因果关系！
而取并集的时候，两个条件互不相干。
譬如假设对某f(x)定义域，我们将其分为两类，x<0和x≥0
之后我们发现x>0必定成立；而当x<0时，求出x∈(-2,7)
在这个过程中，x∈(-2,7)是建立在x<0基础之上的，也就是有因果关系
故而这里要取交集，得(-2,0)
而x≥0与x<0我们已经划清了界线，二者毫无瓜葛，所以接下来取并集
最后得到(-2,+∞)